- предложены новые модели и численные методы прогнозирования временных рядов с использованием преобразования Гильберта-Хаунга и методов машинного обучения
- построены математические модели и алгоритмы в решении ряда сложных проблем, в том числе: подавление нестационарных квази-периодических шумов в многомерных сигналах, автоматизация распознавания дефектов и др.
- систематизированы основные краевые задачи для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих технологию формования волокна; предложен асимптотический метод построения решений краевых задач в математических моделях формования волокна; проведена редукция решения краевых задач в моделях с частными производными к обыкновенным дифференциальным уравнениям, допускающих численное решение
- разработана методология прогнозирования параметров ЭЭС, предложены алгоритмы распознавания и классификации дефектов в системах машинного зрения, разработаны алгоритмы восстановления видео-последовательностей на основе интегральных преобразований, разработаны методы машинного обучения на основе интегро-функциональных регрессионных моделей Вольтерра и нейросетевых моделей в сочетании с интегральными преобразованиями
- предложен и изучен новый класс моделей на основе интегральных уравнений Вольтерра с ядрами, претерпевающими разрывы первого рода на эндогенных кривых запаздывания, предложены аналитические и численные методы построения решений таких уравнений
- проведена классификация новых классов нерегулярных интегро-операторных моделей с вырождениями, доказаны конструктивные теоремы существования, предложены приближенные методы построения решений классов линейных и нелинейных систем в нерегулярных случаях, построены главные члены асимптотик их решений
подробнее о полученных результатах
